23. Смесь, состоящую из метана и кислорода, взорвали. После

приведения к первоначальным (комнатным) условиям оказалось, что

плотность увеличилась в полтора раза (по сравнению с плотностью исходной

смеси). Пропускание продуктов через избыток раствора Ca (OH) 2 дает 13 мл

непоглотившегося газа.

Рассчитайте:

а) состав смесей до и после взрыва (по объему) ;

б) объем исходной смеси.

Приведите уравнения реакций.

1) а) CH4 (М = 16 г/моль) + 2O2 (М = 32 г/моль) = CO2 (М = 44 г/моль) + 2H2O - т. к. по условию первонач-е усл-я "комнатные" (считаем, что это P = 1 атм. и T = 298 К (25 C)) и пол-ая смесь газов также измерена при "комнатных" усл-х, то образ-ся в р-ии вода сконд-на и не входит в состав пол-й газовой смеси;

б) Ca (OH) 2 + CO2 = CaCO3 + H2O или при изб. CO2: Ca (OH) 2 + 2CO2 = Ca (HCO3) 2;

2) если в исх-й смеси CH4 и O2 нах-сь в стех-м соот-ии, тогда плотность исх-й смеси = (16+64) / (22.4 * (1+2)) = 1.19 г/л, плотность CO2 = 44/22.4 = 1.964 г/л; т. о. плотность должна увел-ся в 1.964/1.19 = 1.65 раза, а по условию она увел-сь только в 1.5 р., значит 1 из газов (CH4 либо O2) оказался в избытке;

3) условие "Пропускание продуктов через избыток раствора Ca (OH) 2" облегчает выбор - это O2 (см. 1 б)) ;

4) 13 мл O2 - 13/1000/22.4 = 5.8*10^-4 моль (0.01856 г) ; в исх-й смеси х моль CH4 массой 16*х г и 2*х+5.8*10^-4 моль O2 массой 80*х+0.01856 г; из х моль CH4 в соот-ии с 1 а) образ-ся х моль CO2 массой 44*х г, кроме того, в пол-й смеси по условию избыток O2 в кол-ве 5.8*10^-4 моль и массой 0.01856 г;

5) в соот-ии с 4) и усл-м пол-м равенство (80*х+0.01856 / (3*х+0.00058)) * 1.5 = (44*х+0.01856) / (х+0.00058), решая кот-е пол-м квад-е ур-е - 12*x^2+0.01624*x+0.0000053824 = 0 (D = 0.0005220928) ;

6) един-м подх-м корнем (больше 0) будет х = 0.001628723 моль;

7 а) т. о. в исх-й смеси 0.001628723 моль CH4 и (0.001628723*2) + 0.00058 = 0.003837446 моль O2; V исх-й смеси = 22.4 * (0.001628723+0.003837446) = 0.1224421856 л или 122.44 мл;

7 б) в исх-й смеси 0.001628723 / (0.001628723+0.003837446) = 0.298 или 29.8% CH4 и 0.003837446 / (0.001628723+0.003837446) = 0.702 или 70.2% O2,

в пол-й соот-но 0.001628723 / (0.001628723+0.00058) = 0.7374 или 73.74% CO2 и 0.00058 / (0.001628723+0.00058) = 0.2626 или 26.26% O2.