В треугольнике ABC AB=BC=20 см, AC=32 см. Найдите радиус окружности, касающийся основания AC и сторон угла ABC

R=S/р

Высота по теореме Пифагора √20²-16²=12

S=12·32/2=192

р=1/2 (20+20+32) = 36

r=192:36=16/3

Вторая окружность может быть вписана в угол за треугольником. Её радиус можно найти из подобия r : R = (h-r) : (h+R)

16/3 : R = 20/3 : (12+R)

48 (12+R) = 60R

6 (12 + R) = 10 R

R=18