Гипотенуза прямоугольного треуг равна 5, а высота проведенная к ней 2. Найдите катеты и отрезки на которые гипотенуза делится высотой

Question

Геометрия

Епифаний

24 декабря, 01:50

Гипотенуза прямоугольного треуг равна 5, а высота проведенная к ней 2. Найдите катеты и отрезки на которые гипотенуза делится высотой

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нора · Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АВ=5, СН=2, АН=х, НВ=5-х, СН в квадрате=АН*НВ,

4=х * (5-х), х в квадрате-5 х+4=0, х = (5+-корень (25-4*4)) / 2, х1=4=АН, х2=1=НВ

АС=корень (АН*АВ) = корень (4*5) = 2*корень5, ВС=корень (ВС*АВ) = корень (1*5) = корень5