В треугольнике АВС АС=ВС=30, sin В=√3/2. Найдите АБ

Треугольник является равносторонним, так как sin √3/2=60 градусов, следовательно AC=BC=AB=30

Угол В находится при основании, значит он может быть только острым.

sinB = √ (3) / 2, значит угол В = 60

АС=ВС, значит треугольник равнобедренный.

Равнобедренный треугольник с любым углом равным 60 является равносторонним треугольником, значит АС=ВС=АВ=30

Ответ: АВ=30