Признаки равнобокой трапеции

1) если углы при основании равны, то трапеция равнобокая, 2) если диагонали трапеции равны, то она равнобокая,

Свойства равнобокой трапеции:

Теорема 10. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны

Теорема 11. Диагонали равнобокой трапеции равны.

Если продолжить стороны равнобочной трапеции до их пересечения, то вместе с большим основанием трапеции они образуют равнобедренный треугольник

Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся на соответственно равные отрезки.

Признаки, выделяющие равнобокую трапецию среди всех трапеций:

Теорема 15. Если углы, прилежищие к одному из оснований трапеции, равны, то трапеция равнобокая.

Теорема 16. Если диагонали трапеции равны, то трапеция равнобокая.

Теорема 17. Если продолженные до пересечения боковые стороны трапеции образуют вместе и её большим основанием равнобедренный треугольник, то трапеция равнобокая.

Теорема 18. Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобокая.

Признак прямоугольной трапеции:

Теорема 19. Всякий четырехугольник, у которого только два угла при смежных вершинах прямые, является прямоугольной трапецией (очевидно, что две стороны параллельны, т. к. односторонние равны. в случае, когда три прямых угла это прямоугольник)

Теорема 20. Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты основания.