какие размеры имеет развертка боковой поверхности ведра, если диаметры его оснований равны 28 см и 20 см, а высота - 24 см. Сколько квадратных дециметров материала нужно затратить на изготовление этого ведра (без учета расходов на швы) ?

Зная Радиусы оснований - R = 28/2 = 14 см и r = 20/2 = 10 см.

(R-r) / R = l/L, где R и r - радиусы оснований, l-образующая ус. конуса, а L-образующая полного конуса.

(R-r) L = lR; L = lR / (R-r).

l = √ (h² + (R-r) ²) = √ (24² + (14-10) ²) = √592 = 4√37 см.

L = lR / (R-r) = 4√37*14 / (14-10) = 14√37 см. Радиус развёртки равен образующей.

Угол развёртки:

φ = 2πR/L = 2π*14 / (14√37) = 2π/√37

S = π (R+r) l + πr² = π (14+10) 4√37 + 100π = π (96√37+100) ≈ 2 148.67 см² ≈ 21.5 дм²