Найти площадь ромба, если одна из его сторон 50 см, а разность диагоналей = 20 см.

Разность диагоналей 20

Пусть одна половина диагонали - х см, тогда другая - (х+10).

По теореме Пифагора

х^2 + (x+10) ^2 = 50^2

х^2+x^2+20x+100=2500

2x^2+20x-2400=0 (для удобства: 2)

x^2+10x-1200=0

Д=100-4 * (-1200) = 4900

х1=30 х2=40

Половины диагоналй = 30 см и 40 см

Значит диагонали = 60 см и 80 см

S = (1/2) * 60*80 = 2400 см ^2