В равнобедренном треугольнике АBС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32, а периметр треугольника АВМ равен 24 см

А

С М В

треугольникАСМ=треугольникуАВМ по 1 признаку (АМ - общая, АС=АВ т. к. треугольник равнобедренный, уголСАМ=углуВАМ т. к. медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой)

АС+СМ=АВ+МВ=32-24=8 см

АМ=24-8=16 см.