вокруг правильного четырехугольника описана окружность. в этот четырехугольник также вписана окружность. Чему равно отношение радиусов этих окружностей?

Question

Геометрия

Линка

1 ноября, 20:50

вокруг правильного четырехугольника описана окружность. в этот четырехугольник также вписана окружность. Чему равно отношение радиусов этих окружностей?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Адя · Answer 1

Правильный четырехугольник - это квадрат.

Если сторона квадрата а, то радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата:

r = a/2

радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата:

R = a√2/2

R : r = a√2/2 : (a/2) = √2