Правильное суждение?

Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

Question

Геометрия

Надюха

17 мая, 06:01

Правильное суждение?

Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Петяха · Answer 1

Петяха 17 мая, 08:06

0

D1²+d2²=2 (a²+b²) по моему так

Желя · Answer 2

Прямоугольник - параллелограмм.

Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. (доказывается через теорему косинусов)

Для прямоугольника проще.

Диагонали прямоугольника делят его пополам, на два равных прямоугольных треугольника, для которых они - гипотенуза.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Здесь два равных прямоугольных треугольника.

Следовательно, сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов его сторон

Правильное суждение?Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

Правильное суждение?

Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.