Задать вопрос
20 октября, 23:29

Докажите что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон

+2
Ответы (1)
  1. 21 октября, 03:20
    0
    По теорему cos

    d1²=a²+d²-2ab·cosα

    d2²=a²+d²-2ab (180-cosα)

    Так как 180-cosα=-cosα то d2²=a²+d²+2ab·cosα

    Прибавляем

    d1²+d2²=2a²+2d²=2 (a²+d²)

    Ч. Т. Д
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Один угол параллелограмма больше другого на 76 (градусов). Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. 2) Один угол параллелограмма в четырнадцать раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60 см. Найдите стороны параллелограмма, если: а-одна из сторон параллелограмма равна 20 см б-одна из сторон параллелограмма на 7 см больше другой стороны в-одна сторона параллелограмма в 6 раз меньше другой стороны
Ответы (1)
Сумма смежных сторон параллелограмма равна 10, а их разность равна 6. Чему равна сумма квадратов диагоналей параллелограмма?
Ответы (1)
Помогите! Периметр параллелограмма равен 46 см. Найдите стороны параллелограмма, если сумма трех его сторон равна 42 см. Сумма двух углов параллелограмма равна 84*. Найдите углы параллелограмма
Ответы (2)
Правильное суждение? Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.
Ответы (2)