Периметр прямоугольника равен 56, а площадь равна 171. Найдите большую сторону прямоугольника.

А - длина,

b - ширина прямоугольника.

Из формул периметра и площади прямоугольника получаем систему уравнений:

(a + b) · 2 = 56 делим на 2

ab = 171

a + b = 28

ab = 171

b = 28 - a

(28 - a) · a = 171 решим это уравнение

a² - 28a + 171 = 0

D/4 = 14² - 171 = 196 - 171 = 25

a = 14 - 5 или a = 14 + 5

a = 9 a = 19

a = 9 или а = 19

b = 19 b = 9

Большая сторона прямоугольника 19.