Высота равнобедренного треугольника АВС, проведенная к основанию АС равна 12 см. Угол А равна 30 градусов. Найдите площадь треугольника

Question

Геометрия

Иша

4 декабря, 22:39

Высота равнобедренного треугольника АВС, проведенная к основанию АС равна 12 см. Угол А равна 30 градусов. Найдите площадь треугольника

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сигизмунд · Answer 1

S = (1/2) * AC*AD

AD-высота

ΔABD-прямоугольный, против угла 30 градусов лежит катет в половину меньший гипотенузы, значит гипотенуза АВ=24 см.

По т. Пифагора AD=√ (24²-12²) = √12*36=12√3

AC=2AD=24√3

S = (1/2) * 24√3*12=144√3 см кв.