Площадь треугольника abc равна 60 на корень из 2. Найдите AC, если сторона ab равна 11 и она больше половины стороны AC, а медиана BM равна 10

Question

Геометрия

Фабиана

22 мая, 10:40

Площадь треугольника abc равна 60 на корень из 2. Найдите AC, если сторона ab равна 11 и она больше половины стороны AC, а медиана BM равна 10

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Алекся · Answer 1

треугольник АВС, площадь=60*корень2, АВ=11, ВМ-медиана=10, медиана делит треугольник АВС на два равновеликих треугольника - площадьАВМ=площадьМВС=1/2 площадьАВС=60*корень2=2=30*корень2, треугольник АВМ, проводим высоту МД на АВ, МД=2*площадь АВМ/АВ=2*30*корень2/11=60*корень2/11,

треугольник ВДМ прямоугольный, ВД=корень (ВМ в квадрате-МД в квадрате) = корень (100-7200/121) = 70/11, АД=АВ-ВД=11-70/11=51/11, треугольник АДМ прямоугольный, АМ=корень (АД в квадрате+МД в квадрате) = корень (2601/121+7200/121) = корень9801/121=9, АМ=МС=9, АС=9+9=18