Точка Д лежит внутри равностороннего треугольника АВС, причем АД = ВД. Докажите, что лучь СД является биссектриссой угла АСВ

Внутри равнобедренного треугольника абс с основанием ас отмечена точка o так что ao = bo=со. Докажите что отрезок bd является медианой биссектриссой высотой данного треугольника

Изобразите лучи оа ов ос оd так чтобы; а) луч ос лежит внутри угла аов луч оd лежал внутри угла вос; б) луч оа лежал внутри угла вос луч ос лежал внутри угла аоd

Отрезок DO - перпендикуляр к плоскости угла ABC, равного 120°, причем точка О лежит внутри угла, а точка D равноудалена от его сторон. Пусть DA и DC - расстояния от точки D до сторон угла. Докажите перпендикулярность плоскостей DOB и DAC.

Точка D лежит внутри равностороннего треугольника PRS, причём DP=DR. Докажите, что SD - биссектриса угла RSP.

В треугольнике АСВ градусная мера угла С равна 60 градусов. Внутри треугольника лежит точка О, равноудаленная от его вершин. Докажите, что треугольник АОВ тупоугольный.