В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15, а высота опущенная на основание, равна 12 см. найдите радиус вписанный треугольник окружности.

В образовавшемся прямоугольном тр-ке катет равен 12, гипотенуза = 15. По т. Пифагора находим меньший катет: √225-144=9

так как в равнобедренном тр-ке высота, опущенная на основание, яв-я медианой, то основание тр-ка = 9*2=18

S=pr (где p-полупериметр) ; r=S/p

S=12*18/2=108; p = (15+15+18) / 2=24

r=108/24=4.5