В треугольнике АВС угол С прямой. тангенс угла А = корень из 3, АВ = 27. Найдите АС+ВС

Question

Геометрия

Ниноша

25 августа, 03:17

В треугольнике АВС угол С прямой. тангенс угла А = корень из 3, АВ = 27. Найдите АС+ВС

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Лаврюся · Answer 1

АС=а, ВС=в

а^2+в^2=27*27

a^2/в^2=3

a^2=3 в^2

4 в^2=27*27

в^2=182,25

a^2=27*27-182,25=546,75

из последних двух чисел извлекаются корни и складываются

Анатолька · Answer 2

Т. к танг=кор из 3, то отношение катетов вс: ас=кор из 3:1

следовательно вс^2:ас^2=3:1, значит вс^2=3 ас^2

вс^2+ас^2=4 ас^2

ав^2-4 ас^2

ас=13.5

вс=13.5*кор из 3

ас+вс=13.5 * (кор из 3 + 1)