Углы треугольника относятся как 2:3:7. Наименьшая сторона треугольника равна а. Найти радиус окружности. описанной около треугольника

Question

Геометрия

Родион

13 августа, 11:25

Углы треугольника относятся как 2:3:7. Наименьшая сторона треугольника равна а. Найти радиус окружности. описанной около треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евдокимыч · Answer 1

Обозначаем углы как 2 х, 3 х и 7 х

имеем уравнение

2 х + 3 х + 7 х = 180 градусов

12 х = 180

х = 180/12 = 15 градусов

наименьший угол α = 2 х = 2 * 15 = 30 градусов

значит он лежит напротив наименьшей стороны а

a/sinα = 2R

R = a/2sinα = a / (2*1/2) = a