Биссиктрисы АМ и СК углов при основании АС равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке О. докажите, что треугольник АОС равнобедренный

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, АМ - биссектриса углаА, уголВАМ=уголМАС=1/2 углаА, СМ-биссектриса угла С, уголВСК=уголАСК=1/2 углаС, но уголА=уголС, значит уголВАМ=уголМАС=уголВСК=уголАСК, углы в треугольнике АОС при основании равны, треугольник равнобедренный