В прямоугольном треугольнике из вершины угла, равного 60 градусов, проведена биссектриса, длина которой равна 18 см. Найдите длину катета, лежащего против данного угла.

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС С прямым углом А и углом В=60 градусов. Биссектриса ВМ=18 см. Найти АС

1. ΔАМВ прямоугольный с углом АВМ=60/2=30 (ВМ-биссектриса)

АМ=1/2 ВМ=1/2*18=9 см

2. ΔМВС - рпавнобедренный угол МВС = углу ВСМ=30 градусов. Следовательно, ВМ=МС=18 см

3. АС=АМ+МС=18+9=27 см.