1. в прямоугольном треугольнике проведена биссектриса угла равного 60 градусам. найдите эту биссектрису если она короче бльшего катета на 1 см. 2 Диагонали параллелограмма равна 14 и 18 Стороны относятся как 4:7 найдите периметр параллелограмма.

3. Один конец деаметра полуокружности совпадает с вершиной угла при основании равнобедренного треугольника а другой принадлежит этому основанию. Найти радиус этой окружности если она косается одной боковой стороны И делит другую на отрезки 5 и 4 см считая от основания.

Question

Геометрия

Валер

9 февраля, 03:54

1. в прямоугольном треугольнике проведена биссектриса угла равного 60 градусам. найдите эту биссектрису если она короче бльшего катета на 1 см. 2 Диагонали параллелограмма равна 14 и 18 Стороны относятся как 4:7 найдите периметр параллелограмма.

3. Один конец деаметра полуокружности совпадает с вершиной угла при основании равнобедренного треугольника а другой принадлежит этому основанию. Найти радиус этой окружности если она косается одной боковой стороны И делит другую на отрезки 5 и 4 см считая от основания.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Игорич · Answer 1

1.

Назовем треугольник АВС (угол А прямой, угол С=60 градусов).

Дано:

Угол С=60 градусов

СЕ-биссектриса

ЕС=АВ-1

Найти: СЕ

Решение:

РАссмотрим треугольник АСЕ. Угол АСЕ=30 градусов, т. к. биссектриса уделит угол на два равных угла. Сторона, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. Поэтому ЕА=ЕС/2

Вернемся к треугольнику АВС. т. к. угол С равен 60 градусов, а угол А прямой, угол В=30 градусов. А значит треугольник ВСЕ равнобедренный. ЕС=ЕВ

ЕС=АВ-1

ЕС=АЕ+ЕВ-1

ЕС=ЕС/2 + ЕС - 1

3 ЕС-2=2 ЕС

ЕС=2

Ответ: 2 см