Периметр четырехугольника равен 74, одна из его сторон равна 15, а другая - 16. Найдите меньшую из оставшихся сторон этого четырехугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

Question

Геометрия

Никандр

4 марта, 21:45

Периметр четырехугольника равен 74, одна из его сторон равна 15, а другая - 16. Найдите меньшую из оставшихся сторон этого четырехугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Владиславка · Answer 1

В четырехугольник можно вписать окружность a+c=b+d

15+с=16+b = > c-b=1

при этом c+b=74-15-16 (т. к. p=74=16+15+c+b)

c=b+1

b+1+b=43

b=21

c=22

меньшая из оставшихся сторон - b=21