Периметр четырёхугольника равен 58, одна из его сторон равна 15, а другая 16. Найдите меньшую из оставшихся сторон этого четырёхугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

Question

Геометрия

Петяха

1 февраля, 07:53

Периметр четырёхугольника равен 58, одна из его сторон равна 15, а другая 16. Найдите меньшую из оставшихся сторон этого четырёхугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Альбин · Answer 1

Если в 4-угольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны

обозначим неизвестные стороны за x и y:

58=15+16+x+y

x+y=27

y=27-x

(27-x) + 15=x+16

x=13

y=27-x=27-13=14

13<14

Ответ: 13