Найдите координаты вектора b коллинеарного вектору а (4,-3), если аb=75

Пусть искомый вектор b имеет координаты х, у

b (x, y)

Тогда ab=4x-3y

4x-3y=75

Если векторы коллениарны, то отношения их координат равны между собой, т. е.

x/4=y/-3

y=-3x/4

Подставляем в первое ур-е

4x-3 (-3x/4) = 75

4x+9x/4=75

16x+9x=75*4

25x=300

x=300/25=12

y=-3*12/4=-9

Ответ: b (12,-9)