Дан прямоугольный треугольник АВС, СД - биссектриса, уголь А равен 15, АС √3, АД-?

Question

Геометрия

Люба

1 мая, 10:17

Дан прямоугольный треугольник АВС, СД - биссектриса, уголь А равен 15, АС √3, АД-?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Савин · Answer 1

Пусть угол С=90 градусов, СД-биссектриса, значит угол САД=углу ВСД=45 градусов, тогда угол АДС=180 - (45+15) = 120 градусов. По т. синусов АС/sin120=АД/sin45, √3/sin (180-60) = АД / (√2/2), √3/sin60=AД / (√2/2),

АД=√3 / (√3/2) * 2/√2=√2