Катеты прямоугольного треугольника относятся как 1:3. Найти высоту треугольника, опущенную из вершины прямого угла к гипотенузе, если гипотенуза равна 40

Один катет х, другой 3 х.

Теорема Пифагора х² + (3 х) ²=40²

10 х²=1600

х²=160

х=√160=4√10

другой катет 12√10

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

S = (4√10·12√10) / 2

S=240

С другой стороны площадь равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе

h=2S:с

h=480:40=12