Угол между высотой и биссектрисой, проведенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен У, а гипотенуза равна с. Найдите площадь треугольника.

треугольник АВД, уголД=90, АВ=с, ДН-высота на АВ, ДК-биссектриса, уголАДК=уголВДК=уголД/2=45, уголНДК=У, треугольник ВДН прямоугольный, угол ВДН=уголВДК+уголНКД=45+У, уголВ=90-уголВДН=90 - (45+У) = 45-У, ВД=АВ*cosВ=с*cos (45-У), АД=АВ*sinВ=с*sin (45-У), площадь АВС=1/2 АД*ВД=1/2*с*sin (45-У) * с*cos (45-У) = (с в квадрате*sin (90-2 У)) / (2*2) = с в квадрате*cos 2 У/4