Номер 575-Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 50 мм. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла. прошу решения!

Решение:

1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3 х - 1 катет, 4 х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500

25x^2=2500

x^2=100

x=-+10

-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.

Тогда 3 х = 3*10 = 30 (мм)

4 х = 4*10 = 40 (мм).

2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:

ac=a^2/c

a - катет

с - гипотенуза

a с индексом с - отрезок.

ac=900/50=18

А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32 (мм).

Ответ: 18 и 32 мм