Медианы AA1 и CC1 равнобедренного треугольника ABC с основанием AC пересекаются в точке O. Известно что угол AOC = 100 градусов, AA1 = 3 см. Вычислите длину боковой стороны треугольника ABC.

Question

Геометрия

Василек

25 февраля, 20:24

Медианы AA1 и CC1 равнобедренного треугольника ABC с основанием AC пересекаются в точке O. Известно что угол AOC = 100 градусов, AA1 = 3 см. Вычислите длину боковой стороны треугольника ABC.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гала · Answer 1

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1. В тр-ке АС1 О АО=2 см, С1 О=1 см, угол АОС1=180-100=80 град как смежный с АОС

AC1=V (AO^2+C1O^2-2*AO*C1O*cos80) = V (2*2+1*1-2*2*1*cos80) = V (5-2*0,17) = V4,66=2,16

AB=2*AC1=2*2,16=4,32