В треугольнике АВС АВ=12 см, ВС=18 см, угол В=70 градусов, а в треугольнике МНК МН=6 см, НК=9 см, уголн=70 градусов. Найдите сторону АС и уголС треугольника АВС, если МК=7 см, уголК=60 градусов

Question

Геометрия

Андроний

21 ноября, 18:43

В треугольнике АВС АВ=12 см, ВС=18 см, угол В=70 градусов, а в треугольнике МНК МН=6 см, НК=9 см, уголн=70 градусов. Найдите сторону АС и уголС треугольника АВС, если МК=7 см, уголК=60 градусов

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дормидбнт · Answer 1

Р/м треуг ABC и MHK:

1) уг. B=уг. H (по условию)

2) AB/MH=12/6

3) BC/HK=18/9=>ABCподобенMHK

AB/MH=BC/HK=AC/MK. (по свойству подобных треуг) или р/м как AB/MH=AC/MK=> AC=AB*MK/MH=12*7/6=14 см.

Если ABCподобенMHK, то уг. K=уг. C=60 градусов