Стороны треугольникаравны 12 дм, 16 дм, 20 дм. Периметр подобного ему треугольника равен 60 дм. Определите стороны и площадь второго треугольника

Question

Геометрия

Эгина

29 апреля, 12:21

Стороны треугольникаравны 12 дм, 16 дм, 20 дм. Периметр подобного ему треугольника равен 60 дм. Определите стороны и площадь второго треугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Николаич · Answer 1

a = 12; b = 16; c = 20; p = (a + b + c) / 2 = 24

S1 = √ (p· (p - a) · (p - b) · (p - c)) = 96

стороны подобного треугольника 12k, 16k, 20k (k - коэффициент подобия)

P2 = (12k + 16k + 20k) = 48·k = 60; k = 5/4

S2 = S1·k² = 150 (дм²)