Высота, проведенная из вершины острого угла тупоугольного треугольника к его основанию, образует с боковыми сторонами углы 14 * и 38*. Найдите углы треугольника.

Question

Геометрия

Димуша

22 сентября, 13:37

Высота, проведенная из вершины острого угла тупоугольного треугольника к его основанию, образует с боковыми сторонами углы 14 * и 38*. Найдите углы треугольника.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Люся · Answer 1

Предположим, это треугольник ABC, в котором угол А тупой, а из угла В опущена высота на основание АС. Если продлить основание АС, то высота пересечется с продленным основанием в точке, которую назовем Н. Тогда по условию угол НВА=14 градусов, а угол НВС=38 градусов.

Угол ВНС=90 градусов.

АВС=НВС-НВА, следовательно, АВС=38-14=24 градуса.

В прямоугольном треугольнике НВС сумма углов составляет 180 градусов. Следовательно, ВСА=ВСН=180-38-90=52 градуса

В треугольнике АВС сумма углов равна 180 градусов, следовательно, ВАС = 180-52-24=104 градуса