Задать вопрос
26 июня, 11:08

Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 16 и 30 см^2. Найдите боковую поверхность цилиндра

+4
Ответы (1)
  1. 26 июня, 12:48
    0
    Образующая цилиндра (=высоте цилиндра H) - - - общая сторона двух прямоугольников-сечений цилиндра

    в плоскости основания - - - вписанный в окружность прямой угол, катетами которого являются вторые стороны этих прямоугольников (a и b)

    S1 сеч. = aH = 16

    S2 сеч. = bH = 30

    в прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, гипотенуза равна диаметру окружности ...

    (2R) ^2 = a^2 + b^2 - - - теорема Пифагора ...

    4R^2 = 16^2 / H^2 + 30^2 / H^2

    R^2 = (16^2+30^2) / (4H^2)

    R = V (8^2+15^2) / H

    Sбок. цилиндра = 2pi*R*H

    Sбок. цилиндра = 2pi*V (64+225) = 34pi
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 16 и 30 см^2. Найдите боковую поверхность ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 10 и 24. найдите площадь осевого сечения
Ответы (1)
1. Осевым сечением цилиндра является квадрат. Площадь основания цилиндра равна 36π см2. Вычислить высоту цилиндра. 2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 4 корней из 2 см.
Ответы (1)
Радиус основания цилиндра равен 5 см., высота-16 см. Найдите а) образующую цилиндра б) площадь основания цилиндра в) площадь осевого сечения цилиндра г) диагональ осевого сечения цилиндра
Ответы (1)
Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площади полученных сечений равны 45 и 200. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Ответы (1)
Через точку, расположенную на сфере, проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 11π см и 14π см. Найдите объём шара и площадь сферы.
Ответы (1)