Задать вопрос
26 июня, 11:08

Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 16 и 30 см^2. Найдите боковую поверхность цилиндра

+4
Ответы (1)
  1. 26 июня, 12:48
    0
    Образующая цилиндра (=высоте цилиндра H) - - - общая сторона двух прямоугольников-сечений цилиндра

    в плоскости основания - - - вписанный в окружность прямой угол, катетами которого являются вторые стороны этих прямоугольников (a и b)

    S1 сеч. = aH = 16

    S2 сеч. = bH = 30

    в прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, гипотенуза равна диаметру окружности ...

    (2R) ^2 = a^2 + b^2 - - - теорема Пифагора ...

    4R^2 = 16^2 / H^2 + 30^2 / H^2

    R^2 = (16^2+30^2) / (4H^2)

    R = V (8^2+15^2) / H

    Sбок. цилиндра = 2pi*R*H

    Sбок. цилиндра = 2pi*V (64+225) = 34pi
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Через образующую цилиндра проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 16 и 30 см^2. Найдите боковую поверхность ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы