Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площади полученных сечений равны 45 и 200. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Заданные плоскости на основаниях цилиндра отсекают хорды, являющиеся катетами прямоугольного треугольника.

Эти катеты равны: к1,2 = S1,2/H. Гипотенуза - это диаметр основания.

Тогда осевое сечение равно S = √ ((S1/H) ² + (S2/H) ²) * H = √ (S1² + S2²) =

= √ (45² + 200²) = √ (2025 + 40000) = √42025 = 205 кв. ед.