В треугольнике угол равен, - высота, угол равен, 12. Найдите.

угол С равен 120 градусов и треугольник АВС равнобедренный, то углы А и В равны между собой и равны 30 градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

высота равнобедренного треугольника делит его основание пополам, получается, что АН = ВН = 6 см

косинус угла в 30 градусов равен корню из 3/2

косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе, т. е. ВН / ВС = корень из 3/2

зная ВН, можем найти ВС (гипотенузу)

ВС = 6 / (корень из 3 / 2) (под корнем только 3)

по теореме пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т. е. ВС2 = ВН2 + СН2

зная ВС и ВН, можем найти СН (собственно, высоту)

СН2 = ВС2 - ВН2

СН2 = (6 / (корень из 3 / 2)) 2 - (6 в квадрате)

СН2 = (12 / корень из 3) 2 - 36

СН2 = 144/3 - 36

СН2 = 48 - 36

СН2 = 12

СН = корень из 12