Найдите площадь прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна 5 √2.

Проведем высоту из прямого угла, получим ещё один прямоугольный равнобедренный треугольник, катеты которого равны половине гипотенузы. То есть 5 корней из 2 делить на 2.

По теореме Пифагора находим гипотенузу малого прямоугольного треугольника (она же - катет большого). Она равна 5. Значит и второй катет равен 5.

По простой формуле находим площадь: произведение катетов, деленное на 2.

5*5/2 = 12,5

Ответ: S=12,5.