Задать вопрос
26 мая, 22:02

Помогите решить: Стороны треугольника равны 13 см, 14 см, и 15 см. Точка равноудаленная от всех сторон треугольника находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найдите расстояния от данной точки до сторон треугольника.

+5
Ответы (1)
  1. 27 мая, 01:15
    0
    Полупериметр

    p = (13+14+15) / 2 = 21 см

    Площадь по формуле Герона

    S = √ (21 * (21-13) * (21-14) * (21-15)) = √ (21*8*7*6) = 7√ (3*8*6) = 7*3*4 = 84 см²

    Равноудалённая от сторон треугольника точка в плоскости треугольника - это центр вписанной окружности.

    Её радиус

    S = rp

    84 = r*21

    r = 4 см

    Геометрическое место точек, равноудалённых от сторон треугольника - это перпендикуляр к плоскости треугольника, проходящий через центр вписанной окружности.

    Если высота точки над плоскостью h = 3 см, то расстояние от точки до сторон f (апофема пирамиды) можно найти по теореме Пифагора

    h² + r² = f²

    3² + 4² = f²

    f² = 25

    f = 5 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить: Стороны треугольника равны 13 см, 14 см, и 15 см. Точка равноудаленная от всех сторон треугольника находится на расстоянии ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Стороны треугольника равны 13 см, 14 см, 15 см. Точка, равноудалённая от всех сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см от плоскости треугольника. Найдите расстояния от данной точки до сторон треугольника.
Ответы (2)
Стороны треугольника: 13, 14 и 15 см. Точка, равноудаленная от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см. от плоскости треугольника. Найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника
Ответы (1)
2. Точка А находится на расстоянии 13 см от вершин прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен см. Найти второй катет, если расстояние от точки А до плоскости треугольника 12 см. 3.
Ответы (1)
1. Точки А и В принадлежат плоскости a (альфа), а точка С лежит вне плоскости а. Выберите правильное утверждение: А. Прямая АС лежит в плоскости а Б. Прямая АВ леит вне плоскости а. В. Прямая АВ лежит в плоскости а Г. Прямая СВ лежит в плоскости а 2.
Ответы (1)
4. В тупоугольном треугольнике АВС на стороне АВ длиной 14 выбрана точка Е, равноудаленная от прямых АС и ВС, а на отрезке АЕ - точка К, равноудаленная от вершин А и В. Найти синус угла АСВ, если КЕ = 1, а угол САВ = 45º.
Ответы (1)