В треугольнике ABC угол A меньше угла B в три раза, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 30 градусов. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника ABC.

Question

Геометрия

Альварт

14 декабря, 04:06

В треугольнике ABC угол A меньше угла B в три раза, а внешний угол при вершине A больше внешнего угла при вершине B на 30 градусов. Найдите наибольшую разность двух внешних углов треугольника ABC.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Айма · Answer 1

B=3A

180-A - (180-B) = 30

B-A=30

B=A+30

3A=A+30

A=15; B=3*15=45; C=180-15-45=120

Наибольшая разность внешних углов будет между А и С

(180-15) - (180-120) = 105°