Радиус окружности описанной вокруг прямоугольного треугольника равен 10 см, а катет 16 см. Найдите площадь круга

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равна половине гипотенузе. Тогда гипотенуза равна 2R, т. е.

AB=2R=2*10=20

По теореме Пифагора:

CB=корень из AB в квадрате - AC в квадрате=корень из 400-256=корень из числа 144=12

Радиус вписанной окружности в данный прямоугольный треугольник равен:

r=AC+CB-AB/2=16+12-20/2=4

Площадь данного вписанного круга равна:

S=pr в квадрат=P*16=16p

Ответ: 16π см².