Задать вопрос
25 июня, 01:06

Вокруг сферы радиуса R описана правильная треугольная пирамида. Вычислите наименьшее значение объёма такой пирамиды.

+1
Ответы (1)
  1. 25 июня, 03:48
    0
    Для правильного тетраэдра известна формула:

    Радиус вписанной сферы R = a√6/12.

    Отсюда сторона основания равна:

    а = 12R/√6 = 2√6R.

    Объём пирамиды V = a³√2/12.

    Подставим значение стороны а:

    V = (2√6R) ³*√2/12 = (48√6R³) * √2/12 = 8√3R³.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вокруг сферы радиуса R описана правильная треугольная пирамида. Вычислите наименьшее значение объёма такой пирамиды. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Дана правильная треугольная пирамида, в которой боковые ребра попарно перпендикулярны и равны 2√3. Найдите радиус сферы, описанной вокруг этой пирамиды.
Ответы (1)
Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 4 корень из 3. Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите объем пирамиды?
Ответы (1)
Дана правильная треугольная пирамида. высота пирамиды равна стороне основания и равна 32 смнайти угол между боковым ребром и основанием пирамиды
Ответы (1)
1) Дана пирамида, объем которой численно равен площади основания. Найдите высоту пирамиды. 2) Дана пирамида, высота которой численно втрое меньше объема пирамиды. Найдите площадь основания пирамиды.
Ответы (1)
Дана треугольная пирамида, в которой равны все боковые ребра, равны ребра при основании, и все боковые ребра попарно перпендикулярны. Объем пирамиды равен 36. Найдите длину бокового ребра пирамиды и квадрат высоты пирамиды
Ответы (1)