Хорды окружности AC и BD пересекаются. Найдите угол CAD, если угол ABD = 30 градусов, угол ADC = 50 градусов

Question

Геометрия

Абделмалек

2 марта, 12:43

Хорды окружности AC и BD пересекаются. Найдите угол CAD, если угол ABD = 30 градусов, угол ADC = 50 градусов

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мелхион · Answer 1

Все углы вписанные. Их величина измеряется половиной дуги, на которую они опираются.

Т. к. угол АВД=30 градусов, значит дуга АД = 60 градусов.

Т. к. угол АДС = 50 градусов, то дуга АС (на ней лежит точка в) = 100 градусов.

На дугу СД (на которую опирается угол САД) остаётся 360-100-60=200 градусов. Значит угол САД=100 градусов.