В треугольнике АВС угол А и угол С равны 45 градусов и 30 градусов. высота ВD=3 м. найдите стороны треугольника

Дано: ΔАВС, ∠А=45°, ∠С=30°, ВД - высота, ВД=3 м.

Найти АВ, ВС, АС.

ΔАВД - прямоугольный, ∠А=∠АВД=45°, тогда АД=ВД=3 м.

АВ=√ (3²+3²) = √18=3√2 м≈4,24 м

ΔВСД - прямоугольный. ∠С=30°, значит ВС=2 ВД=6 м.

СД=√ (6²-3²) = √ (36-9) = √27=3√3≈5,2 м

АС=3+5,2=7,2 м

АВ=4,24 м

ВС=6 м.