Высота прямоугольного параллепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 6 корней из 2 (Дм). Площадь диагонального стечения равна 36 (Дм) ^2. Найдите площадь полной поверхности!

Пусть сторона основания будет х, а высота h, тогда площадь диагонального сечения будет равна x*sqrt (2) * h=36, откуда x=36 / (h*sqrt (2)) = 36/12=3 дм.

Площадь полной поверхности равна 4*x*h+2*x^2=72*sqrt (2) + 18=18 * (4*sqrt (2) + 1) дм^2.