В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC длина высоты, проведенной к основанию, равна 18, а cos угла A = 0,8. найдите площадь треугольника ABC

Question

Геометрия

Никуля

17 сентября, 06:31

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC длина высоты, проведенной к основанию, равна 18, а cos угла A = 0,8. найдите площадь треугольника ABC

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юдифь · Answer 1

Находим синус угла А:

sin A = √ (1-cos²A) = √ (1 - 0,8²) = √ (1-0,64) = √0,36 = 0,6.

Тогда тангенс А = 0,6/0,8 = 3/4.

Сторона АС = 2 * (18/tg A) = 36*4/3 = 48.

Ответ: S = (1/2) * 18*48 = 432 кв. ед.