Докажите, что сумма внешних углов выпуклый многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов

Question

Геометрия

Ангелика

5 февраля, 10:02

Докажите, что сумма внешних углов выпуклый многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рина · Answer 1

Сумма внутр. углов 180 (n-2). Каждый внешний и внутренний углы смежные. Таких углов n. Тогда сумма внутренних и внешних углов 180n. Из этой суммы вычтем внутренние 180n-180 (n-2) = 180n-180n+360=360 гр.