Задать вопрос
14 сентября, 20:56

Сумма углов выпуклого многоугольника в 2 раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого многоугольника.

+1
Ответы (1)
  1. 15 сентября, 00:56
    0
    Сумма углов выпуклого многоугольника S = 180 * (n-2). Если внутренний угол =, например, a - тогда внешний к нему угол = 180 - a = > сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине = 180 - a + 180 - b + 180 - c ... и так n слагаемых = n * 180 - S

    По условию 2 * S = n * 180 - S = > 3*S = n*180 = > S = 60 * n = > 180 * n - 360 = 60 * n

    120 * n = 360 = > n = 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сумма углов выпуклого многоугольника в 2 раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы