сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма его внутренних углов в 4 раза больше суммы внешних углов многоугольника взятых по одному при каждой вершине

Question

Геометрия

Ладонька

12 июня, 16:30

сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма его внутренних углов в 4 раза больше суммы внешних углов многоугольника взятых по одному при каждой вершине

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евмен · Answer 1

Сумма внутренних углов многоугольника=180 (n-2), где n-количество сторон, сумма внешних=360. Составим уравнение:

180 (n-2) = 4*360

180n-360=1440

180n=1440+360

180n=1800

n=10

ответ: 10 сторон