Дана окружность с центром в точке О. Хорды МР и СК пересекаются в точке В так, что МВ = 4, ВР = 15, КВ на 7 больше ВС. Найдите КС.

Question

Геометрия

Веруха

26 июня, 10:21

Дана окружность с центром в точке О. Хорды МР и СК пересекаются в точке В так, что МВ = 4, ВР = 15, КВ на 7 больше ВС. Найдите КС.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Виолетка · Answer 1

Надеюсь правильно.

По теореме о пересекающихся хордах:

AK*BK=CK*DK

пусть CD=x тогда

CK=x/2-7/2

DK=x/2+7/2

Подставим эти значения в первое равенство:

4*15 = (x/2-7/2) * (x/2+7/2)

16*15=x²-49

x²=289

x=17