В прямоугольном треугольнике abc угол B=90, AB=6 см, AC=12 см. Найдите углы которые образует высота BC с катетами треугольника

Дано: Δ АВС, ∠В=90°, АВ=6 см, АС=12 см. ВК - высота

Найти ∠АВК и ∠СВК.

Решение:

АВ=1/2 АС, значит, ∠С=30° (по свойству катета, лежащего против угла 30°)

Δ ВКС; ∠ВКС=90° (по свойству высоты), ∠С=30°, тогда ∠СВК=90-30=60°

Δ АВК; ∠АВК=90-60=30°