Найдите площадь равностороннего треугольника АВС со стороной 4 см.

Question

Геометрия

Елистрат

26 сентября, 08:21

Найдите площадь равностороннего треугольника АВС со стороной 4 см.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федосий · Answer 1

Проведем из одной вершины A высоту AH к BC. Получится HB и HC равные по 2 см. Найдем длину высоты AH по теореме Пифагора. AC^2=AH^2+HC^2. 4*4=AH^2+2*2. AH^2=16-4=12, AH=2 корень из трех. Площадь AHC равна 2 корень из трех * 2 и разделить все на 2, = > площадь AHC равен 2 корень из трех. AHB треугольник равен треугольнику AHC по двум общим сторонам, то есть и площадь его равна 2 корень из трех. Площадь всего треугольника ABC равна 4 корень из трех.